之前的今日一講:
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今次要講解一條最令人費解的theorem，Banach-Tarski Paradox。只要原物可以很大幅度分解再能整合，就可以從一變二。以下幅圖就已經清楚講明


原本這條理論都只是數學上的一條小理論，亦唔算知名。但1989年 Alexander Dewdney 係 Scientific American 講話佢有個朋友知道一些南美國家將一些金球切到很細很細分子，再從新整合，會將1個球變成兩個。當然，這個情況不斷重覆，就可以1粒豆都可以多到覆蓋太陽。

歸根究柢，原來定義上相同係指體積及表面積一樣。但是，無論如何分切一個集 (球體只是`RR^3`，都是集之其一)，仍有一些子集是不能測量。即是，體積或表面積這些測量方法，因當中的小份子實有些不能測量的地方而不能分辨出來。更大問題的是非測量的子集是有無限咁多，所以真係可以不在乎天長地久，只在乎曾經擁有..... 因為一擁有就等如天長地久....




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